Category: авиация

Category was added automatically. Read all entries about "авиация".

def

Разбор задачи про кумулятивное голосование


Вскрыл ответ и комментарии к задаче о выборе совета директоров. Правильные ответы сдали четыре человека, количественные рассуждения об ответе «84%» убираю во врезку.

Collapse )

В качестве дополнения замечу, что, как справедливо указал panda_pandus, если бы у Икс было не 14% голосующих акций, а 16.7% , то он мог бы гарантированно провести двух своих кандидатов вне зависимости от явки. Точнее, для этого доля Икс должна была бы превышать 1/6 от общего числа голосующих акций.

Ну а на практике для полного успеха Лебедеву вполне могло хватить имеющихся у него 14–15% акций, и их в самом деле хватило — потому что явка была не стопроцентная, потому что за двух кандидатов Лебедева голосовали и другие акционеры, и потому что участники собрания имели различные цели и вряд ли все как один стремились скоординированно прокатить кого-то из кандидатов, даже если в теории они могли бы это сделать. Кстати говоря, в предыдущем составе совета директоров «Аэрофлота» тоже было два поддержанных Лебедевым кандидата, и в этот раз он снова сумел провести двоих, так что ничего неожиданного не произошло.



def

Седьмая политэкономическая задача: выборы совета директоров


Предысторию, написанную по горячим следам, ввиду её объемности убираю во врезку.


Collapse )


Условие. Акционер Икс, владеющий в точности 14% от общего (неизвестного) числа голосующих акций некой компании, решил провести в 11-местный совет директоров Иванова и Петрова при кумулятивном голосовании, как описано во врезке. На собрании акционеров Икс отдал ровно половину своих голосов за Иванова, а другой половиной проголосовал за Петрова. Будем считать, что у Икс имеется четное число акций, что дробных акций нет и что за кандидатов разрешено подавать только целое неотрицательное число голосов. Договоримся также, что в случае равенства голосов у двух или нескольких кандидатов, победитель определяется жребием. Назовем «явкой» долю голосующих акций, которыми фактически воспользовались акционеры на собрании, по отношению к общему числу голосующих акций компании.

Итак, я утверждаю, что существует пороговое значение явки, отделяющее гарантированное избрание Иванова и Петрова от не гарантированного. Имеется в виду, что если явка будет ниже порогового значения, то одновременное избрание Иванова и Петрова безусловно гарантировано — при любом количестве кандидатов, любом общем числе голосующих акций, и любом голосовании явившихся на собрание акционеров (помимо Икс, голосование которого жестко задано). Если же явка окажется выше порогового значения, то одновременное избрание обоих уже не гарантировано, и можно придумать конкретный расклад (указать общее число голосующих акций, число кандидатов и распределение голосов между кандидатами), при котором один из двоих точно не пройдет.

Вопрос. Назовите пороговое значение явки (в процентах). В качестве ответа просьба сдавать только сам искомый процент явки, без каких-либо доказательств и формул. Ну, если очень захочется, разрешается сдать с ответом краткую пояснительную записку, так и быть. :)

UPD: Только что заметил, что это не пятая моя «политэкономическая» задачка, а аж седьмая уже. Обновил заголовок поста и список ссылок внизу на прошлые такие задачи.

Прием ответов закончен, комментарии раскрыты.


Collapse )

Правильно ответили: efimpp, ikik, madam_y и panda_pandus.

Мои предыдущие «политэкономические задачки» — первая: задача и разбор; вторая: задача и разбор; третья: задача (разбора пока не делал); четвертая: задача (разбора пока нет) пятая: задача (разбора пока нет), шестая: задача и разбор, седьмая: задача (данный пост) и разбор.