Category: лытдыбр

Category was added automatically. Read all entries about "лытдыбр".

def

Машина Рамануджана


Всю ночь бредем мы сквозь сумятицу,
Сумятицу, сумятицу,
И лишь к утру на нас накатится
Догадка, что была в крови…
     — Юрий Визбор


Сриниваса Рамануджан сформулировал множество нетривиальных гипотез о соотношениях между числами. Свои озарения он, как правило, не сопровождал доказательствами. Он вообще не любил строгость, ему вряд ли был свойственен интерес к логически последовательным алгебраическим выкладкам. Он свободно играл с числами, каким-то образом чувствовал и понимал их свойства и закономерности. Изощренная математическая интуиция позволяла ему извлекать из всего многообразия бесконечных числовых рядов те диковинные и примечательные, что неочевидным образом сводились к конечно выражаемым значениям. Многие догадки Рамануджана подтвердились, хотя иные и не выдержали строгой проверки. Его называют «индийским самородком», «повелителем чисел», «человеком, познавшим бесконечность». Он считается гением, чья безвременная кончина в 1920 на 33-м году жизни лишила нас бог весть какого количества ценных математических наблюдений, которыми он непременно поделился бы, если бы прожил дольше. Все это и многое другое о Рамануджане вы знаете и без меня, я просто воспроизвел общеизвестное (и сам с этим согласен).

Перематываем пленку на столетие вперед до лета 2019, когда было объявлено о создании «Машины Рамануджана».
Машина Рамануджана: автоматически генерируемые гипотезы о фундаментальных константах
Gal Raayoni, George Pisha, Yahel Manor, Uri Mendlovic, Doron Haviv, Yaron Hadad, Ido Kaminer
(Submitted on 29 Jun 2019)

Фундаментальные математические константы, такие как e и π, повсеместно присутствуют в самых разных научных областях от абстрактной математики и геометрии до физики, биологии и химии. Тем не менее, на протяжении столетий новые математические формулы, связывающие фундаментальные константы, были скудны и обычно обнаруживались случайно. В этой статье мы предлагаем новый и систематический подход, задействующий алгоритмы для производства новых математических формул с фундаментальными константами и помогающий выявить их структуру. Наши алгоритмы находят десятки как хорошо известных, так и ранее неизвестных представлений π, e и значений дзета-функции Римана в виде непрерывных дробей. Вот две новые гипотезы, созданные нашим алгоритмом наряду с другими:

Две формулы

Мы представляем два алгоритма, доказавшие свою полезность при поиске новых результатов: вариант алгоритма встречи посередине (Meet-In-The-Middle, MITM) и градиентного спуска (Gradient Descent, GD), приспособленные под рекуррентную структуру непрерывных дробей. Оба алгоритма основаны на подборе совпадающих численных значений и обнаруживают таким путем новые предполагаемые соотношения, при этом не предоставляя доказательств и не требуя предварительных знаний о каких-либо математических структурах. Данный подход, обращающий конвенциональный подход последовательной логики в формальных доказательствах, особенно привлекателен применительно к фундаментальным константам, математическая структура которых неизвестна. Взамен конвенционального, наша работа предлагает концептуально новый подход к исследованиям: компьютерные алгоритмы, использующие численные данные для выявления новых внутренних структур и гипотез, тем самым играющие роль математической интуиции великих математиков прошлого и подсказывающие направления новых математических исследований.

Источник: arXiv:1907.00205 (переведено на русский автором данного блога).
Выдержат ли алгоритмически сгенерированные гипотезы подходящую модификацию теста Тьюринга? Например, можно предложить студентам-математикам угадать про подборку формул вперемешку, какие из них придумал Рамануджан, а какие созданы компьютером. Сумеют ли атрибутировать лучше, чем бросая монетку?

Если кто-то может указать принципиальное различие между провидческими догадками гениальных математиков и безжизненными гипотезами примитивных алгоритмов — говорите сейчас или молчите вечно добро пожаловать в комментарии.


Вывод формулы


def

Старое письмо


Востоковед и эксперт по Корее Андрей Ланьков a.k.a. tttkkk опубликовал у себя письмо конца 16 века, которое провинциальная корейская дворянка написала своему безвременно почившему супругу. Послание было захоронено вместе с телом адресата и обнаружено при переносе погребения на новое место четыре века спустя. Во врезке делаю перепост, включающий, помимо собственно письма в переводе Ланькова, краткие вводные и заключительные комментарии переводчика.


Collapse )

Мне пришло в голову, что это письмо могло бы стать эпиграфом к поразительной истории спасения летчика Анри Гийоме, как она изложена в главке II.2 «Планеты людей» Экзюпери. А с исторической точки зрения, письмо неизвестной кореянки можно, наверное, в какой-то степени уподобить русским берестяным грамотам, которые тоже раскрывают стиль жизни и образ мысли частных лиц — в противоположность делам и думам государственным, о коих повествуют летописи. О русских берестяных грамотах хорошо рассказывает академик Андрей Зализняк, см. Такие чудом сохранившиеся частные документы из прошлого — подарок историкам и лингвистам, и всем остальным тоже.

UPD: tttkkk продолжил тему: см.



def

Заблуждение Резерфорда


Последние дни слежу за событиями на аварийной японской АЭС и кое-что пишу в этом блоге о ядерных неприятностях. А параллельно по каналам PhysicsToday, MarginalRevolution и PaleoFuture поступили исторические «ядерные» ссылки, в совокупности любопытные.

Collapse )


«Отопление радием», открытка
Будущее, как оно виделось в прошлом:
«Радиевое отопление в 2000 году», французская открытка 1910 г.
def

Лев Андреевич Киршнер, 1922-2010



Лев Андреевич Киршнер, 1922–2009Умер школьный учитель истории старших классов ФМШ №30, участник Великой отечественной войны Лев Андреевич Киршнер, мой учитель истории из тридцатки. Похороны в субботу. В 13:30 вынос тела, Покровская больница (им. Ленина) на Васильевском; в 15:30 прощание в Большом зале крематория; в 17:00 зовут в школу — будет стол и можно будет что-то сказать.

Уроки истории Киршнера были настоящими: Лев Андреевич давал нам историю, а не ритуальное подражание оной. Киршнер выжимал из уроков истории примерно процентов сто пятьдесят того, что мог позволить себе выжать из своего предмета хороший советский школьный учитель истории. Из этих ста пятидесяти процентов первую сотню Киршнер выдавал, потому что как раз и был хорошим советским учителем истории. Еще двадцать пять процентов можно списать на то, что школа была не простая, а физико-математическая, где как бы учили будущих Харитонов, Зельдовичей и Сахаровых, а гонку вооружений никто не отменял, и можно позволить тем, кто потом сделает новые сверхбомбы, кое-что сверх программы не только по профилирующим предметам, но и, черт с ними, и по другим тоже, ладно уж. Оставшиеся двадцать пять процентов Киршнер мог позволить себе, потому что воевал, был в плену и видел, как из лагеря выносили закапывать по несколько десятков красноармейцев в день, потому что организовывал побеги и бежал сам, был награжден, и поэтому ему можно было еще двадцать пять процентов.

Киршнер не был ни диссидентом, ни опережающим свое время подвижником: он учил нас ровно тому, что было написано в школьных учебниках. Но он этому нас учил. Когда он что-то рассказывал о войне, на доске появлялась карта, и Киршнер объяснял по ней, какие операции и какими силами проводились, и в чем был их смысл. От Киршнера я впервые услышал про план Шлиффена: Лев Андреевич хищно смел указкой с карты обреченную Бельгию. Наверное, это было мое первое столкновение с безжалостностью истории: с того момента, как разноцветные стрелки Шлиффена были утверждены в высших немецких инстанциях, у жителей европейской страны осталось мало шансов благородно-нейтрально отсидеться сбоку от войны, даже если бы они очень того захотели. В 1905 году Шлиффен нарисовал стрелки через Бельгию — и бельгийским мужчинам рано или поздно придется отправиться в окопы, под артобстрел, под осколки и боевую химию, под пулемётные очереди. Шлиффен нарисовал стрелки через Бельгию, потому что считал это единственным способом избавить немецких мужчин от бесперспективного пребывания в окопах сразу и на Западе, и на Востоке. Шлиффен был военный стратег и должен был найти способ избежать гибельной войны на два фронта. Он надеялся, что решил задачу, проведя цветные стрелки через Бельгию. Высокие инстанции согласовали. Шлиффен умер. Наступил 1914. Немецкие войска вошли в Бельгию. Это и есть история, и Киршнер учил меня истории.

Советский учитель истории Киршнер, офицер и, надо думать, член КПСС, как и полагалось, недолюбливал акул американской политики. Сорокового президента США величал не иначе как «паршивец Рейган», и, кажется, именно от Киршнера я впервые узнал, как зовут собаку Рейгана (Рональд). Но у меня в голове отложилось и другое, куда более важное (точнее, только начало откладываться, но если бы не начало тогда, то отложилось ли бы позднее?). Уроки Киршнера решительно способствовали пониманию, что существуют факты, существуют оценки, и существуют рассуждения, коими к фактам приделывают оценки. Факты берутся из источников, и их надо знать. Оценки берутся из учебников, из газет, со слов учителя — и их положено объяснять и обосновывать согласно законам логики. Об оценках можно спорить. Их даже можно попробовать выдумать самому. Киршнер организовывал в тридцатке совершенно потрясающие политбои между классами (наш десятый «пятый» восемьдесят пятого года выпуска, кстати, выиграл все до единого, по-моему), где мы соревновались в знании фактов, в способности убедительно обосновывать свои оценки и в умении находчиво гробить тезисы оппонентов. Увлекательнее политбоев в тридцатой физматшколе не было ничего. Даже матбои не были увлекательнее, а были просто тоже очень увлекательны — ничуть не хуже политбоев. И не лучше — совершенно круто было и то, и другое.

И когда этот самый Лев Андреевич Киршнер, творец интересных уроков, в меру жесткий но абсолютно не злой педагог, обычно позитивно настроенный, любитель диспутов и логики, когда он из раза в раз говорил на своих уроках не «Рейган», а «паршивец Рейган», у меня откладывалось: что Рейгана зовут Рональд — бесспорный факт, а что он паршивец — личная оценка, сколько бы раз ее ни повторяли. Не думаю, что Лев Андреевич добивался такого результата, но именно такого результата он добился, и я ему за это признателен. Я периодически слышу или читаю беспомощных людей, которых не научили разделять факты и оценки, и для которых нет разницы между «я знаю» и «я считаю». Беднягам по молодости лет не наподдавали как следует на политбоях в тридцатке, и у них не было своего Киршнера. А мне повезло: у меня был Лев Андреевич Киршнер, и его уроки истории, и политбои Киршнера в тридцатке.
Киршнер Лев Андреевич в течение многих лет (с 1954 года) работал в 38й и 30й школах учителем истории и обществоведения, один из самых авторитетных и любимых учителей школы. Награжден орденами Великой Отечественной войны I и II степени и орденом Красной Звезды, орденом трудового Красного Знамени, а также многими другими наградами за военную и трудовую деятельность. Отличник просвещения РСФСР и СССР. Имеет печатные работы.
def

Черствые «Черствые именины»...


Наталья Пивоварова, лидер группы «Колибри»Меньше недели назад, в среду, 19 сентября сходили небольшой компанией в «Бродячую собаку» на остроумный спектакль «Черствые именины», который поставили Наталья Пивоварова и Александр Лушин. А сегодня — некролог: Пивоварова погибла в Крыму в автомобильной аварии. Не знаю, хороши ли другие спектакли Пивоваровой и Ко, и теперь уже, боюсь, не узнаю. Вспомнилось, что в январе 1994 года я собирался в Москву и планировал сходить в Ленком на «Поминальную молитву» с Евгением Леоновым. Не сходил: той зимой Леонов умер, еще до того, как я добрался до Москвы. С «Черствыми именинами», выходит, мне повезло больше.

Сообщение о гибели Натальи Пивоваровой.