Category: образование

Category was added automatically. Read all entries about "образование".

def

Анекдот недели


Замучились вы с иксами, запутались в нулях.
    — Владимир Высоцкий


Предисловие к учебнику по дифференциальному и интегральному исчислению:
Considering how many fools can calculate, it is surprising that it should be thought either a difficult or a tedious task for any other fool to learn how to master the same tricks. Some calculus-tricks are quite easy. Some are enormously difficult. The fools who write the text-books of advanced mathematics-and they are mostly clever fools-seldom take the trouble to show you how easy the easy calculations are. On the contrary, they seem to desire to impress you with their tremendous cleverness by going about it in the most difficult way. Being myself a remarkably stupid fellow, I have had to unteach myself the difficulties, and now beg to present to my fellow fools the parts that are not hard. Master these thoroughly, and the rest will follow. What one fool can do, another can.
   Источник: Calculus Made Easy, by Silvanus P. Thompson, 1910, см. calculusmadeeasy.org.

Перевод:
Столько дураков умеют вычислять, что странно, почему научение очередного дурака тем же приемам считается делом сложным либо утомительным. Некоторые аналитические методы весьма просты. Иные чрезвычайно сложны. Дураки, пишущие учебники по математическому анализу, — и это, по большей части, хитроумные дураки — редко берут на себя труд показать, насколько просты простые вычисления. Напротив, они как будто задались целью поразить вас своим невероятным хитроумием, описывая предмет наиболее трудным образом. Поскольку сам я выраженный тупица, мне пришлось выбросить из головы все трудные места, и теперь я смиренно представляю своим собратьям-дуракам лишь нетрудные разделы. Тщательно освойте их, и все остальное приложится. Что умеет один дурак, на то способен и другой.
С твиттерных просторов, наводка утрачена. Кстати, нет повода не вспомнить популярный учебник физики.


def

Tabula rasa - 4


В продолжение темы. Компьютер «научили учиться» самостоятельно решать кубик Рубика. Новая самообучающаяся программа решения кубика не требует заранее подготовленных данных: ни алгоритма сборки, ни набора разобранных/оцененных позиций, ни иных накопленных людьми знаний предметной области за пределами основных правил манипулирования снарядом. Начиная с чистого листа, программа играет сама с собой и постепенно овладевает искусством сборки кубика.
arXiv:1805.07470
Solving the Rubik's Cube Without Human Knowledge
Stephen McAleer, Forest Agostinelli, Alexander Shmakov, Pierre Baldi
(Submitted on 18 May 2018)

A generally intelligent agent must be able to teach itself how to solve problems in complex domains with minimal human supervision. Recently, deep reinforcement learning algorithms combined with self-play have achieved superhuman proficiency in Go, Chess, and Shogi without human data or domain knowledge. In these environments, a reward is always received at the end of the game, however, for many combinatorial optimization environments, rewards are sparse and episodes are not guaranteed to terminate. We introduce Autodidactic Iteration: a novel reinforcement learning algorithm that is able to teach itself how to solve the Rubik's Cube with no human assistance. Our algorithm is able to solve 100% of randomly scrambled cubes while achieving a median solve length of 30 moves -- less than or equal to solvers that employ human domain knowledge.

Обладающий общим интеллектом агент должен уметь самообучаться решению задач в сложных предметных областях при минимальном человеческом руководстве. В последнее время алгоритмы глубокого обучения с подтверждением в сочетании с игрой против себя достигли сверхчеловеческого уровня игры в го, шахматы и сёги без подготовленных людьми данных и знаний предметной области. Однако, в рамках этих задач в конце игры всегда происходит поощрение, тогда как для многих комбинаторных задач оптимизации, поощрения редки и завершение эпизодов не гарантируется. Мы представляем «автодидактическую итерацию» (Autodidactic Iteration): новый алгоритм обучения с подтверждением, способный самообучаться решению кубика Рубика без помощи людей. Наш алгоритм способен решать 100% случайных конфигураций кубика, при этом достигая медианной длины решения 30 ходов — меньше или столько же по сравнению с алгоритмами сборки, задействующими человеческие знания предметной области.
Однако, тенденция.


def

Разбор задачи про пересаживание: принцип Дирихле


На задававшую сложные задания учительницу
повторно завели уголовное дело.
    — заголовок новости


Итак, неделю назад была предложена следующая нехитрая задачка:
У круглого стола древнего культа расставлены десять стульев. Жребием выбирается пять «освященных» стульев, которые занимают пять жрецов по одному на стул, а другие пять стульев остаются свободными. Через час жрецы встают, обходят стол по часовой стрелке на одно и то же число мест каждый и садятся снова, так что взаимное расположение жрецов не меняется. Величина сдвига (то есть число мест между старым и новым стулом, одинаковое для всех) определяется самими жрецами. Суть культа в том, что после пересадки минимум три освященных стула должны остаться занятыми, иначе наступит конец света. Докажите, что при всякой исходной рассадке жрецы смогут пересесть так, чтобы избежать конца света.
Доказательство. Последовательность попарных расстояний по часовой стрелке между пятью освященными стульями начиная с любого из них состоит из 20 элементов (5×4), каждый из которых есть натуральное число от 1 до 9. Поскольку 20/9 > 2, хотя бы одно из чисел должно повторяться в последовательности минимум трижды. По построению, при пересадке на такое повторяющееся число мест как минимум три освященных стула останутся занятыми, что и требовалось доказать.

Это рассуждение демонстрирует известный «принцип Дирихле», который применительно к предложенной задаче можно озвучить так: при рассаживании 20 голубей по 9 клеткам хотя бы в одной клетке окажется не меньше трех голубей. В общем виде, при разбиении конечного множества на группы обязательно найдется хотя бы одна группа с числом элементов не меньше среднего во всех группах. Принцип Дирихле по сути утверждает, что при разделении множества на части его элементам приходится кучковаться некоторым минимальным образом, как голубям в клетках, потому что иначе им просто некуда деться. Именно такое доказательство было сдано в первом из двух засчитанных ответов (efimpp). Во втором правильном ответе было построено не столь лаконичное, но тоже вполне корректное доказательство от противного (panda_pandus).

Задачка на принцип Дирихле о пересаживании за круглым столом была подсмотрена в замечательном научно-популярном журнале Quanta. Применения принципа Дирихле, разумеется, не ограничиваются арифметическими развлечениями для школьников. Вспомнилось, что однажды коллега xmyruj, популяризовывая так называемую «теорему о бутерброде», продемонстрировал одно ее любопытное следствие как раз рассаживанием голубей по клеткам, насколько я могу судить. Выглядит вроде бы элементарно — но только после того, как объяснят.


Рисунок: круглый стол на десять мест
Image credit: Olena Shmahalo/Quanta Magazine.


def

Пятничное интеллектуальное упражнение


В Златоусте загорелся дом
задававшей сложные задания учительницы.
    — заголовок новости


Сложные задания мне самому обычно не даются, к тому же видите, чем они могут закончиться. Поэтому вот простая задачка для сообразительных школьников и их родителей, подсмотренная на днях не скажу где (чур, не гуглить).

У круглого стола древнего культа расставлены десять стульев. Жребием выбирается пять «освященных» стульев, которые занимают пять жрецов по одному на стул, а другие пять стульев остаются свободными. Через час жрецы встают, обходят стол по часовой стрелке на одно и то же число мест каждый и садятся снова, так что взаимное расположение жрецов не меняется. Величина сдвига (то есть число мест между старым и новым стулом, одинаковое для всех) определяется самими жрецами. Суть культа в том, что после пересадки минимум три освященных стула должны остаться занятыми, иначе наступит конец света. Докажите, что при всякой исходной рассадке жрецы смогут пересесть так, чтобы избежать конца света. Разумеется, пересадка должна быть «невырожденной» — жрецам запрещается оставаться на своих исходных местах.


Зачету подлежат краткие, ясные и самодостаточные доказательства, доступные пониманию автора данного блога. Запрещаются поиск задачи и решения в интернете, а также перебор вариантов на компьютере.


Ответ: доказательство см. в разборе задания.

Прием ответов закончен, комментарии раскрыты. Правильно ответили: efimpp и panda_pandus.


def

Илья Сегалович (13.09.1964--27.07.2013)


Умер со-основатель поисковой системы Яндекс, которой мы все постоянно пользуемся — кто по несколько раз в день, кто раз в несколько дней, как минимум.

UPD: Пост в блоге Яндекса обновлен следующей записью:
Добавлено в 20:22
Сегодня ночью семья Ильи сообщила, что он скончался. Потом поступила информация, что Илья подключен к аппарату жизнеобеспечения, но признаков мозговой активности нет. Мы ждем официальную информацию.


UPD2, 28 июля: Чуда не случилось:
Вчера все надежды закончились. Даже такое сильное тело, как было у Илюши, не выдержало. Появились несовместимые с жизнью изменения в составе крови. Надо было дать ему отойти с достоинством. Врачи отключили его вчера днем, сердце остановилось.

Википедия: Илья Валентинович Сегалович (13 сентября 1964 – 27 июля 2013) — российский предприниматель, программист и общественный деятель, один из основателей (вместе со своим другом и одноклассником Аркадием Воложем) компании «Яндекс», директор компании по технологиям и разработке. Образование — Московский геологоразведочный институт (1981–1986), геофизический факультет. Вместе со своей женой Марией Илья Сегалович активно занимался благотворительностью (организация «Дети Марии»), организовывал приезд в Россию для развлечения больных детей международной команды клоунов Пэтча Адамса и сам нередко выступал в составе этой команды. Умер 25 июля 2013 года. Причины смерти не уточняются. По информации журнала Forbes, Сегалович болел раком желудка.

Блог компании Яндекс: Мы дружили с Илюшей со школы, четыре года сидели за одной партой. А потом вместе делали Яндекс. Сегодня ночью его не стало. Все случилось слишком быстро и неожиданно. Последний раз он выступал перед нашими cтамбульскими ребятами в прошлый четверг. Он вышел и сказал: «Здравствуйте, меня зовут Илья». Все засмеялись, и он рассказал про поисковую платформу Острова. Не знаю, чем можно заменить его энциклопедичность в технологиях и чистое видение продукта. Но он оставил за собой целое новое поколение программистов, целую школу. А его этические стандарты задали уровень всем нам. Аркадий Волож.

Твиттер Ильи Сегаловича twitter.com/segalovich; его интервью 2011 г. о благотворительности в журнале Citizen K.
Неожиданно и очень печально.

R.I.P.




def

Игра в логики


Аменда никогда не высказывалась по собственному побуждению.
Она отвечала на заданный вопрос и тут же умолкала.
Не будучи еще знаком с этим ее свойством, я как-то крикнул ей вниз на кухню и спросил, знает ли она, который час.
Она ответила: «Да, сэр», — и скрылась в глубине кухни.
    — Джером К. Джером, «Как мы писали роман»


Позавчерашний и вчерашний сюжет про логиков (или «мудрецов») в баре, см. задачу и разбор, напомнил о студенческом развлечении под названием «игра в логики». Мы выдумали эту игру небольшой компанией то ли когда учились на физфаке ЛГУ, то ли ещё раньше, в тридцатой физматшколе, не помню точно.


Collapse )


def

Рождественская история про числа


Продолжение сюжета о гипотезе простых чисел-близнецов, начало см. здесь. На данный момент, как я понимаю, можно сказать, что доказательство, скорее всего, правильное. Причем ситуация в целом представляется, с одной стороны, беспрецедентной, а, с другой стороны, идеально-хрестоматийной.

Collapse )


Некоторые ссылки по теме, без аннотаций. Первая реакция сообщества: Terence Tao, Emily Riehl, Emmanuel Kowalski, David Roberts, Gil Kalai, GLL, MathOverflow. Популярные изложения: Erica Klarreich, Lisa Grossman, Jordan Ellenberg, Kenneth Chang. Википедия: Zhang Yitang.


def

Источник самообладания


Дальнейшее чтение романа «Людское клеймо» Филиппа Рота (см. здесь и здесь) привело к двум абзацам, которые захотелось процитировать. Пожилой профессор Коулмен Синк в очередной раз имеет вескую причину исполниться гневом по отношению к одному из своих четырех уже давно взрослых детей — сыну Марку, единственному непутевому из всех четверых, ребёнку сложному и вечно враждебному:
    На лужайке около дома Коулмена вдруг охватило негодование, какого он не испытывал со следующего после вспышки Марка дня, когда за час было написано и подано заявление об уходе из колледжа. Он знал, что нехорошо чувствовать такое к детям. Он знал по истории с «духами», что негодование такого размаха — род безумия и что он этому безумию может поддаться. Он знал, что подобное негодование несовместимо с последовательным и разумным подходом к вопросу. Как педагог он знал, что такое педагогика, как отец он знал, что такое отцовство, как человек семидесяти с лишним лет он знал, что ни в какой семье, даже обремененной таким трудным человеком, как Марк, ничего нельзя считать неумолимо застывшим и неизменным. Он знал, и отнюдь не только по опыту конфликта из-за «духов», как может изуродовать и отравить человека мысль о том, что с ним несправедливо обошлись. Гнев Ахилла, ярость Филоктета, буйство Медеи, безумие Аякса, отчаяние Электры, страдания Прометея — все это показывало ему, какие ужасы могут случиться, когда достигнута высшая ступень негодования, когда во имя справедливости свершается месть, когда запущен цикл взаимного воздаяния.
    И хорошо, что он это знал, потому что ему потребовалось все это сполна — вся профилактика аттической трагедии и греческой эпической поэзии, — чтобы тут же не позвонить Марку и не объяснить ему, каким поганцем он всегда был и остался.
Добавить нечего, Рот хорошо написал.


def

Кузница дипломатических кадров


Новое достижение главного университета страны напомнило сюжет помянутой на днях книжки Филиппа Рота «Людское клеймо». Поскольку издан русский перевод, нетрудно и процитировать:
В первый же месяц работы на этом посту Коулмен поодиночке пригласил к себе на разговор каждого из преподавателей, включая нескольких старейших профессоров — отпрысков известных местных семейств, чьи предки основали колледж и пожертвовали на него деньги. Профессора эти были люди не бедные, но жалованье брали в охотку. Каждого предварительно просили принести биографию — а если кто не приносил, считая себя для этого слишком великим, на столе перед Коулменом она и так лежала. Он держал их у себя по целому часу, а то и дольше, убедительно показывая тем самым, что ситуация в Афине наконец-таки изменилась, и вгоняя их в пот. Без всякого смущения он начинал беседу с того, что, проглядев биографию, спрашивал: «Ну и чем же вы, не пойму, последние одиннадцать лет занимались?» И однажды, когда ему в очередной раз было указано на статьи в периодическом издании колледжа «Афина ноутс», когда он в очередной раз услышал о филологических, библиографических или археологических ученых ошметках, которые человек ежегодно выстригал из своей древней диссертации для «опубликования» в печатаемом на мимеографе четыре раза в год, переплетаемом в серый картон сборнике, не фигурирующем ни в одном каталоге мира, кроме каталога библиотеки колледжа, — он, как передавали, дерзнул нарушить принятый в Афине кодекс вежливости: «То есть вы все тут из года в год гоняете по кругу собственное дерьмо». После чего не только ликвидировал «Афина ноутс», вернув крохотный денежный вклад жертвователю — тестю редактора, — но еще и лишил, для ускорения выхода на пенсию, самый сухой из педагогического сухостоя тех курсов, что старики механически-затверженно читали по двадцать-тридцать лет, и перебросил их на английский для первокурсников, на обзорный курс истории и на программу ориентации для вновь поступивших, которая осуществлялась в последние знойные дни лета. Он упразднил малопрестижную премию «Ученый года» и нашел тысяче долларов другое применение. Впервые в истории колледжа он заставил преподавателей, желающих получить годичный отпуск для научной работы, подавать официальное заявление с развернутым планом исследований, и в этом отпуске им очень часто стали отказывать. Преподавательскую столовую, которая славилась самой изысканной во всем кампусе дубовой обшивкой стен, он превратил в аудиторию для исследовательских семинаров, чем она была первоначально, и питаться теперь преподаватели должны были вместе со студентами. Он настоял на проведении собраний преподавательского состава — а ведь не что иное, как их отмена, сделало предыдущего декана таким популярным. Коулмен поручил секретарю проверять присутствие, так что даже светила с учебной нагрузкой три часа в неделю вынуждены были являться как миленькие. Он отыскал в уставе Афины пункт, гласящий, что в колледже не должно быть исполнительных комитетов, и, заявив, что эти неповоротливые органы, мешающие всяким серьезным переменам, возникли в силу одних лишь условностей традиций, ликвидировал их. Он использовал собрания преподавателей для укрепления своей авторитарной власти, регулярно объявляя на них, что он намерен делать дальше, и, разумеется, давая тем самым новые поводы для недовольства. Под его началом стало трудно получать повышения — и это, пожалуй, было самым тяжелым ударом: никого больше не повышали в должности автоматически, на том лишь основании, что его лекции пользуются популярностью, и никому просто так не прибавляли зарплату. Короче говоря, он привнес дух соперничества, конкуренции — «еврейский дух», как давно еще заметил один из его недругов. И всякий раз, когда недовольные, создав импровизированный комитет, шли жаловаться Пирсу Робертсу, ректор брал сторону Коулмена.
А как иначе? Альтернатива — дальнейшие настойчивые поиски множителей числа 227.


def

Анекдот недели


Или, если угодно, не анекдот, а очередная серия мыльной оперы «Римская империя времени упадка».

Ректор МГУ Садовничий, академик и профессор-математик, по самохарактеристике также и специалист по информатике, при Советах — секретарь парткома единственной разрешенной партии, а в поднявшейся с колен России — активист правящей партии, ну и, в общем, человек из числа лучших людей нации, разъясняет про новейшие научные открытия в своей профессиональной области:
Два наших аспиранта мехмата, специалисты по криптографии, несколько месяцев назад установили мировой рекорд. Суть в том, что надо разложить большое число на сомножители двух простых. Они считали несколько месяцев и разложили число 2 в 27-й степени, и тем самым установили новый мировой рекорд в криптографии. Это произвело колоссальное впечатление на все центры — аспиранты мехмата на нашем суперкомпьютере установили такой мировой рекорд. (источник; нужно найти и щелкнуть ссылку «развернуть все ответы». Кстати, бонусный анекдот: в стенограмме этого нет, но на том же сайте имеется звукозапись, и на ней слышно, как, назвав число 2 в 27-й степени, академик затем поясняет — для не владеющих темой, видимо — что это же, по сути, бесконечно большое число.)
Вот математики сейчас наверняка усмехаются и мысленно подсказывают мне, что это фейк, ну или очередное журналистское перевирание слов ученого, а я-то, дурак, купился. Ну так сами возьмите и прослушайте запись, где-то в районе 45-й минуты. Для тех, кто позабыл школьную математику, поясню, что задача «разложите на множители число 227» подобна вопросу «в каком месяце произошло восстание декабристов?». Ответ на вопрос про декабристов — «в декабре», а ответ на задачу о разложении числа 227 на множители — «227». Подробнее см. мой коммент у sergepolar, где и был подсмотрен этот свежий анекдот.

Кстати, я понятно объяснил, почему у нас Интернет не любят? Ну, то есть не все не любят, но лучшие люди — таки не любят, положа руку на сердце.